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残差平方和怎么计算

原创2025-06-20 00:19:56

残差平方和(RSS)是衡量回归模型拟合数据好坏的一个统计量,它表示实际观测值与模型预测值之间的差异。计算残差平方和的步骤如下:

1. 对于每个数据点,计算其预测值(ŷi),即将该数据点的横坐标代入回归模型方程得到的理论纵坐标值。

2. 计算每个数据点的残差,即实际观测值(yi)与预测值(ŷi)之间的差。

3. 将每个残差值平方,得到残差平方。

4. 将所有数据点的残差平方相加,得到总的残差平方和。

数学上,残差平方和的计算公式为:

```

RSS = Σ(yi - ŷi)^2

```

其中,`yi` 是第 `i` 个数据点的实际观测值,`ŷi` 是对应的预测值,Σ 表示对所有数据点进行求和。

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