建立直角坐标系可以按照以下步骤进行：
确定坐标轴的方向和位置
选择一个点作为坐标原点。
在这个点上建立两条相互垂直的直线，分别标出x轴和y轴。
确定坐标轴的起点和单位长度
确定x轴和y轴的起点，通常选择原点。
标明x轴和y轴上的单位长度，以便于表示平面上的距离和坐标值。
确定坐标轴的正方向
通常取向右的方向为x轴的正方向。
取向上的方向为y轴的正方向。
绘制坐标轴
将x轴和y轴绘制在图纸上，并标记出负数的区间。
标注坐标系
按照规定的方向标上坐标值，建立起直角坐标系。
具体操作步骤
打开几何画板
选择“绘图”菜单中的“定义坐标系”命令。
去掉网格，设置坐标系的原点和单位点。
在Word中建立坐标系
使用自选图形工具中的箭头工具，设置好线的宽度。
分别画水平方向和竖直方向的箭头，并复制粘贴到几何画板中。
利用现有图形建立坐标系
如果图形中有明显互相垂直且交于一点的三条直线，可以利用这三条直线直接建立坐标系。
利用线面垂直关系或面面垂直关系构建坐标系。
建立空间直角坐标系
建立平面直角坐标系
确定原点、x轴和y轴的方向和单位长度。
绘制x轴和y轴，并标注坐标轴。
建立z轴
使z轴垂直于面xy，且xyz轴相交于原点。
注意事项
在建立坐标系时，应确保坐标轴的方向和单位长度一致，以便于计算和表示。
根据具体问题的需求，可以选择不同的坐标系建立方法，如正交分解法、向量法等。
通过以上步骤，可以建立一个直角坐标系，以便于表示和处理平面或空间中的几何图形和问题。