勾股数，也称为毕氏三元数或商高数，是指能够构成直角三角形三边长度的三个正整数，它们满足勾股定理，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。具体来说，如果a和b是直角三角形的两个直角边，c是斜边，则勾股数满足关系式：
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a² + b² = c²
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其中，a、b、c都是正整数，并且这三个数通常需要互质，即它们的最大公约数为1。
勾股数在数学和几何学中有着广泛的应用，例如在求解直角三角形边长、证明三角形为直角三角形等方面。此外，勾股数也是数论和代数几何中的重要研究对象。
需要注意的是，虽然可以通过特定的公式生成一些勾股数，但并不是所有满足勾股定理的正整数组都是勾股数，因为有些勾股数组中的数不是互质的