拖欠农民工工资时，可以采取以下几种方法来解决问题：
拨打投诉电话
12333：全国统一的劳动行政部门咨询投诉电话，提供24小时人工服务。通过这个电话，可以向当地劳动执法监察大队投诉，他们会依法监督检查并责令用人单位支付拖欠的工资。
向劳动监察大队投诉
劳动者可以向当地劳动监察行政部门进行举报，由劳动监察大队责令用人单位支付工资。如果劳动监察大队协调不成，劳动者可以申请劳动仲裁。
申请支付令
根据《劳动合同法》第三十条的规定，用人单位拖欠或未足额支付劳动报酬的，劳动者可以向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
申请劳动仲裁
劳动者可以直接到当地劳动行政部门申请劳动仲裁（不收费，不用律师），通过劳动仲裁下达的裁决书，向单位索赔。如果单位不赔偿，劳动者可以申请法院强制执行。
向法院提起诉讼
如果劳动仲裁不予受理或仲裁不公，劳动者可以在15天内向法院提起民事诉讼，通过法院判决执行。
利用全国根治欠薪线索反映平台
国务院根治拖欠农民工工资工作领导小组办公室开通了全国根治欠薪线索反映平台，农民工可以通过微信扫描葵花码反映欠薪线索。平台收到线索后，会自动流转至欠薪地人社部门进行核实处理。
联系工会
遭遇拖欠工资的农民工，可以拨打工会“12351”维权热线，或前往工会帮扶中心、工会法律援助中心寻求帮助。工会可以直接出面与用人单位协商解决，或者协调劳动保障监察部门解决；需要打官司时，工会还会提供专业法律援助。
向检察院求助
劳动者可以向检察院申请支持起诉，检察院可以依托检察服务e站和12345政务服务平台扩大线索来源，帮助劳动者获得薪资。
建议农民工优先通过电话或网络投诉，以便快速获得帮助。如果问题复杂或需要进一步的法律援助，可以考虑向法院提起诉讼或寻求工会的帮助。