无理数是不能表示为两个整数之比的数，即它们的小数部分是无限不循环的。以下是一些常见的无理数：
圆周率π：
π是一个无限不循环小数，约等于3.141592653589793...。
自然对数的底数e：
e也是一个无限不循环小数，约等于2.718281828459045...。
非完全平方数的平方根：
例如，√2、√3、√5等，它们的小数部分是无限不循环的。
黄金比例φ：
φ定义为（√5 - 1） / 2，其小数部分也是无限不循环的。
超越数：
除了π和e之外，还有许多其他的超越数，它们也是无理数。
某些连分数：
有些连分数也是无理数，例如，1/3 = 0.333...（虽然这个例子是循环的，但无限不循环的连分数也是无理数）。
总结起来，无理数在十进制表示下是无限不循环的，并且不能表示为两个整数的比。常见的无理数包括π、e、非完全平方数的平方根、黄金比例φ等。