监外执行是指罪犯在特定条件下，暂时改变刑罚执行的地点或方式，即在监狱外执行刑罚。根据中国法律，监外执行不需要支付费用。法律依据如下：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条规定了监外执行的适用条件，包括有严重疾病需要保外就医的、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且暂予监外执行不致危害社会的。
《中华人民共和国刑法》第四十一条、第四十四条和第四十七条规定了管制、拘役和有期徒刑的刑期计算方式，其中判决执行前先行羁押的时间可以相应折抵刑期。
需要注意的是，监外执行期间如果罪犯违反相关规定，可能会被收监执行。监外执行的罪犯不需要向国家有关部门支付任何费用，但必须遵守相关规定和条件。