直线方程的几种常见形式包括：
点斜式
$$ y - y_0 = k（x - x_0） $$
适用于斜率存在且直线不垂直于x轴的情况。
斜截式
$$ y = kx + b $$
适用于斜率存在且直线不垂直于x轴的情况。
截距式
$$ \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 $$
适用于直线不过原点且不垂直于x轴、y轴的情况。
两点式
$$ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} $$
适用于直线不过原点且不垂直于x轴、y轴，且已知直线上的两点坐标的情况。
一般式
$$ Ax + By + C = 0 $$
适用于所有直线，其中A、B不同时为0。
法线式
$$ x\cos\alpha + y\sin\alpha - p = 0 $$
适用于直线不平行于坐标轴的情况，其中p为原点到直线的距离，α为法线与X轴正方向的夹角。
点向式
$$ \frac{x - x_0}{u} = \frac{y - y_0}{v} $$
适用于直线不过原点且方向向量为（u,v）的情况。
法向式
$$ a（x - x_0） + b（y - y_0） = 0 $$
适用于直线不过原点且与向量（a，b）垂直的情况。
以上形式中，当直线与x轴垂直时，斜率k不存在，此时直线方程可以表示为x=常数；当直线与y轴垂直时，斜率k=0，此时直线方程可以表示为y=常数。
需要注意的是，以上形式并不包括所有可能的直线方程，例如垂直于坐标轴的直线和过原点的直线需要特殊处理。