约分是将分数化简为最简形式的过程,即分子和分母没有除1以外的其他公约数。以下是几种常见的约分方法:
使用最大公因数(GCD)
列出分子和分母的所有因子。
找到分子和分母的最大公因子。
将分子和分母同时除以这个最大公因子。
逐次约分法
找出分子和分母的所有公因数(1除外)。
依次用每个公因数去除分子和分母,直到不能再整除为止。
一次约分法
直接用分子和分母的最大公因数去除,得到最简分数。
质因子树方法
找到分子和分母的质因子。
写下每个数的因式分解。
抵消掉公因子。
特殊情况的约分
如果分数的分子和分母之差是质数,则直接用这个质数去约分。
如果差是合数,先分解质因数,然后用其中一个质数去约分。
检查约分结果
将约分后的分数再乘回原来的分母,确保结果与原分数相等。
约分后得到的分数称为最简分数或既约分数。