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约分的方法有哪些

原创2025-07-17 19:31:17

约分是将分数化简为最简形式的过程,即分子和分母没有除1以外的其他公约数。以下是几种常见的约分方法:

使用最大公因数(GCD)

列出分子和分母的所有因子。

找到分子和分母的最大公因子。

将分子和分母同时除以这个最大公因子。

逐次约分法

找出分子和分母的所有公因数(1除外)。

依次用每个公因数去除分子和分母,直到不能再整除为止。

一次约分法

直接用分子和分母的最大公因数去除,得到最简分数。

质因子树方法

找到分子和分母的质因子。

写下每个数的因式分解。

抵消掉公因子。

特殊情况的约分

如果分数的分子和分母之差是质数,则直接用这个质数去约分。

如果差是合数,先分解质因数,然后用其中一个质数去约分。

检查约分结果

将约分后的分数再乘回原来的分母,确保结果与原分数相等。

约分后得到的分数称为最简分数或既约分数。

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