计划生育证明应该在户口所在地的计划生育服务站办理。根据最新的政策，育龄妇女第一胎通常不需要到当地计生部门开具计生证明。不过，具体情况可能因地区而异，建议您根据户口所在地的具体规定进行办理。
办理计划生育证明时，您可能需要准备以下材料：
1. 《计划生育服务证》或《流动人口婚育证明》；
2. 结婚证；
3. 节育证明；
4. 如有已生育子女，提交避孕措施情况证明；
5. 计划外生育的，提交处理执行情况证明。
办理程序一般如下：
1. 提交相关证明材料；
2. 镇（街）社会事务与人口和计划生育办公室审查；
3. 出具计划生育证明。
办理时限通常是即时办理，且不收取费用。