调和级数发散的原因主要在于其部分和随着项数增加而无限增大，具体分析如下：
部分和无限增大：
调和级数的部分和随着n的增加而增加，尽管增加的速度越来越慢。当n变得很大时，每一项1越来越接近于0，因此级数的每一项对部分和的增加的贡献也越来越小。但是，由于每一项都是正数，无限项的和会随着n趋近于无穷而无限增大，因此这个级数是发散的。
放缩法证明：
通过放缩法可以进一步说明调和级数的发散性。例如，将调和级数中的每一项与其后面的级数进行比较，可以发现后面的级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。
反证法：
还可以通过反证法来证明调和级数的发散性。假设调和级数收敛，那么其部分和的极限存在。但是，通过计算可以发现，当n趋向于无穷大时，部分和的差值趋向于无穷大，这与收敛的定义矛盾，因此假设不成立，调和级数发散。
综上所述，调和级数之所以发散，是因为其部分和随着项数增加而无限增大，且无法通过有限次求和得到一个有限的极限值。