图书馆的工作制度是否实行双休日，主要取决于图书馆的类型（如国家图书馆、私人图书馆、高校图书馆等）以及具体的工作岗位。
国家图书馆和大型公共图书馆
通常情况下，国家图书馆和大型公共图书馆会实行双休日制度，但可能会采取轮班制，部分岗位如安保人员可能不会享受双休。
私人图书馆和地区性图书馆
私人图书馆的工作时间不固定，可能不实行双休日制度。
地区性图书馆的工作时间也会因地区而异，有些可能实行双休日，有些则可能根据具体需求调整工作时间。
高校图书馆
高校图书馆通常在工作日正常上班，但周末是否双休则取决于学校的规定。有些高校图书馆可能实行朝九晚五的工作制度，每周双休。
读者服务岗位
读者服务岗位的工作时间可能会有所不同，有些是干一天休息一天，有些则是周六周日双休。
综上所述，图书馆是否实行双休日并不是一个统一的规定，具体情况需要根据所在图书馆的具体政策和岗位需求来确定。如果你有意从事图书馆工作，建议提前咨询相关图书馆或查阅其官方网站以获取更准确的工作时间信息。