矩阵特征值的求法通常遵循以下步骤:
构造特征方程
对于一个n阶方阵A,其特征方程是`det(A - λI) = 0`,其中`I`是单位矩阵,`det`表示行列式,`λ`是特征值。
求解特征方程
解上述方程,得到的解即为矩阵A的特征值。这些特征值可能是实数或复数,并且可能包括重根。
计算特征向量
对于每一个特征值`λi`,求解齐次线性方程组`(λiE - A)x = 0`,其中`x`是对应的特征向量。
特征值和特征向量是线性代数中的重要概念,广泛应用于科学和工程领域。
矩阵特征值的求法通常遵循以下步骤:
对于一个n阶方阵A,其特征方程是`det(A - λI) = 0`,其中`I`是单位矩阵,`det`表示行列式,`λ`是特征值。
解上述方程,得到的解即为矩阵A的特征值。这些特征值可能是实数或复数,并且可能包括重根。
对于每一个特征值`λi`,求解齐次线性方程组`(λiE - A)x = 0`,其中`x`是对应的特征向量。
特征值和特征向量是线性代数中的重要概念,广泛应用于科学和工程领域。