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矩阵特征值怎么求

原创2025-06-26 15:16:46

矩阵特征值的求法通常遵循以下步骤:

构造特征方程

对于一个n阶方阵A,其特征方程是`det(A - λI) = 0`,其中`I`是单位矩阵,`det`表示行列式,`λ`是特征值。

求解特征方程

解上述方程,得到的解即为矩阵A的特征值。这些特征值可能是实数或复数,并且可能包括重根。

计算特征向量

对于每一个特征值`λi`,求解齐次线性方程组`(λiE - A)x = 0`,其中`x`是对应的特征向量。

特征值和特征向量是线性代数中的重要概念,广泛应用于科学和工程领域。

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