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多元函数的驻点怎么求

原创2025-06-21 00:52:42

求多元函数的驻点通常使用的方法是偏导数法。以下是具体步骤:

1. 对多元函数中的每个自变量分别求偏导数。

2. 将所有偏导数等于零,解出每个自变量的值。

3. 得到的解就是驻点的坐标。

例如,对于函数 `f(x, y) = x^2 + y^2 - 2xy`,你可以按照以下步骤求驻点:

1. 对 `x` 求偏导数:`fx = 2x - 2y`。

2. 对 `y` 求偏导数:`fy = 2y - 2x`。

3. 令 `fx = 0` 和 `fy = 0`,解出 `x` 和 `y` 的值。

4. 解得 `x = 1` 和 `y = 1`,所以驻点坐标为 `(1, 1)`。

请注意,这只是求驻点的一种方法,还有拉格朗日乘数法等其他方法可以用于求解条件驻点。

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