无界函数是指 不是有界函数的函数。具体来说，无界函数在定义域上满足以下任一条件：
1. 只有上界：函数值永远大于或等于某个正数。
2. 只有下界：函数值永远小于或等于某个负数。
3. 既没有上界又没有下界：函数值可以任意大或任意小。
例如，函数 \（ y = x \） 和 \（ y = x^2 \） 都是无界函数，因为对于任意大的正数 \（ M \），总能找到 \（ x \） 使得 \（ |x| \geq M \） 或 \（ |x^2| \geq M \）。
有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线 \（ y = -M \） 和 \（ y = M \） 之间，而无界函数的图形则不会完全位于这两条直线之间。
建议在实际应用中，当遇到函数值可能无限增大或减小时，应首先判断该函数是否为无界函数，以便采取适当的数学处理措施。