无监控的盗窃案破案的可能性取决于多种因素，包括现场留下的痕迹、目击者证词、物证、嫌疑人的线索等。以下是一些可能影响破案的因素：
现场痕迹：
即使没有监控，如果现场有明显的痕迹，如脚印、指纹、工具痕迹等，这些都可能成为破案的关键线索。
目击者：
如果有目击者看到或听到了可疑行为，他们的证词可能对破案至关重要。
物证：
失窃物品上可能留下的DNA、毛发、纤维等生物或物理证据，有助于锁定嫌疑人。
嫌疑人线索：
警方可能会通过调查嫌疑人的社会关系、经济状况、行为模式等来找到线索。
社区监控：
即使案发现场没有监控，周边区域可能有的监控摄像头或其他监控设备也可能捕捉到相关信息。
侦查技术：
现代侦查技术包括DNA分析、手机定位、大数据分析等，这些都有助于在没有直接证据的情况下破案。
警方努力：
警方的用心程度和专业能力也会影响破案的可能性。
总的来说，没有监控并不意味着案件无法侦破。警方会依据现有的证据和线索，运用各种侦查手段来破案。即使在没有直接监控证据的情况下，只要其他线索充分，案件仍然有可能被解决。