求通解的方法取决于所求解的方程类型。以下是一些常见类型方程的通解求法：
一元二次方程
对于形式为 `ax^2 + bx + c = 0` 的一元二次方程，可以使用求根公式来求通解：
```
x = （-b ± √（b^2 - 4ac）） / （2a）
```
常微分方程
对于常微分方程，可以使用以下方法求通解：
分离变量法：将方程中的变量分离到等式的两边。
常数变易法：将常微分方程的解表示为常数的函数。
特征线法：适用于具有线性特性的微分方程。
特殊函数法：使用特殊函数（如贝塞尔函数）来表示解。
线性齐次微分方程
对于线性齐次微分方程，通解通常由齐次方程的通解和非齐次方程的特解组成。
线性非齐次微分方程
对于线性非齐次微分方程，通解可以表示为齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解。
高阶线性微分方程
对于高阶线性微分方程，可以通过求解特征方程来找到通解。特征方程是一个多项式方程，其根对应于微分方程的解。
线性代数方程组
对于线性代数方程组，可以使用高斯消元法或矩阵的初等行变换来求解。
差分方程
对于差分方程，通解可以通过迭代法或特征方程来求得。
总结
求通解的基本步骤通常包括：
1. 分析方程的性质，确定求解方法。
2. 推导出方程的解析式或特征方程。
3. 应用适当的数学工具（如求根公式、分离变量、特征方程等）来求解通解。
4. 对于非齐次方程，可能需要找到一个特解并加上齐次方程的通解。
请根据您所面对的具体方程类型选择合适的方法来求解通解。如果您有具体的方程需要求解，可以提供方程的形式，我可以帮助您进一步解答