循环群的生成元可以通过以下步骤求得：
1. 确定群的阶数 `n`，即群中元素的个数。
2. 找出所有小于 `n` 且与 `n` 互质的正整数。如果 `n` 是素数，则与 `n` 互质的正整数有 `n-1` 个；如果 `n` 不是素数，则与 `n` 互质的正整数有 `φ（n）` 个，其中 `φ` 是欧拉函数。
3. 对于每个与 `n` 互质的正整数 `a`，检查 `a` 是否是生成元。如果 `a^k`（`k` 是小于 `n` 的正整数）能够生成群中所有非单位元素，则 `a` 是生成元。
例如，在 `Z13`（模13的整数加法群）中，阶数为13，与13互质的正整数有12个（1到12）。我们可以逐个检查这些数是否是生成元：
对于 `a=2`，检查 `2^k mod 13` 是否能生成1到12的所有数。
对于 `a=3`，检查 `3^k mod 13` 是否能生成1到12的所有数。
以此类推，直到检查完所有与13互质的数。
通过计算，我们可以发现 `2, 6, 7, 11` 是 `Z13` 的生成元，因为它们各自生成的数覆盖了群中所有非单位元素。
需要注意的是，如果群的阶数是素数 `p`，则该群的生成元有 `p-1` 个，因为每个非零元素都可以通过某个生成元的幂次来生成。
希望这能帮助你理解如何求循环群的生成元。