乡镇事业单位的具体设置和功能可能因地区和时间的不同而有所变化。根据提供的信息，可以总结出以下常见的乡镇事业单位：
农业服务中心：
负责农业技术咨询、推广和培训，农业资源管理，农产品质量安全等服务。
农经服务中心：
负责农村经济经营管理，农业统计，农村集体资产管理等工作。
社会事务中心：
负责社会救助、社会福利、社会事务管理等服务。
文化服务中心：
负责文化、体育、广播电视、新闻出版等服务。
公共卫生服务中心：
负责基层公共卫生服务，疾病防控等工作。
财政所：
负责乡镇财政收支管理、预算编制和执行、财政监督等工作。
司法所：
负责法律宣传、法律咨询、司法调解等法律服务。
食药所：
负责食品安全和药品监督管理。
国土所：
负责土地资源管理、规划和保护工作。
工商所：
负责工商行政管理，维护市场秩序。
林业站：
负责林业资源管理、保护和利用。
水利站：
负责水利工程建设、水资源管理、防汛抗旱等服务。
畜牧站：
负责畜牧业管理、动物疫病防控等服务。
乡镇卫生院：
提供基层医疗服务，负责疾病预防、保健和医疗等工作。
派出所：
负责基层公安工作，维护社会治安。
税务分局：
负责税收征管工作。
运管：
负责交通运输管理。
交警：
负责道路交通安全管理。
计生办：
负责人口和计划生育服务。
党政办：
协助党委、政府处理日常工作，综合管理人事工作。
综合办：
负责综合事务处理。
治安办：
负责社会治安综合治理。
事务办：
负责各类行政事务处理。
此外，根据地区和实际情况，乡镇事业单位还可能包括其他服务性机构，如民政所、税务所、电力所、卫生所、派出所、城管所等。这些机构的具体设置和功能可能因地区差异而有所不同。
建议在具体了解和选择乡镇事业单位时，参考当地实际情况和最新政策，因为事业单位的设置和管理可能会随着时间和政策的变化而调整。