要判断一个函数是否可导，你可以遵循以下步骤：
定义域 ：确保函数在其定义域内是有定义的。连续性：
函数在定义域内应该是连续的，即没有间断点或跳跃。
可微性：
函数在定义域内应该是可微的，即在该点附近可以求导。
导数存在性
对于单变量函数，检查函数在某一点的左导数和右导数是否存在且相等。
如果函数在某一点处的左导数和右导数存在且相等，则函数在该点可导。
导数极限
如果函数在某一点的导数极限存在，则函数在该点可导，并且导数就是该极限值。
特殊情况
如果函数在某点不连续，那么该点不可导。
如果函数在某点有垂直渐近线，那么该点也不可导。
总结来说，一个函数在某点可导的充要条件是：函数在该点连续，左导数和右导数都存在且相等。需要注意的是，连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导