当租客在租赁合同到期后赖着不走时，房东可以采取以下步骤来解决问题：
与租客协商
房东首先应该与租客进行协商，说明必须搬离的原因，并提出解决方案，如延长租期或增加房租。如果租客同意，双方应签署书面协议。
提前通知
如果租客到期后不愿意搬离，房东可以提前通知租客，明确告知其必须在规定的时间内搬离。书面通知是最佳方式，以便后续证明和处理。
寻求法律帮助
如果协商无果，房东可以向法院起诉，要求租客搬离并支付逾期腾房占有使用费。在提起诉讼前，房东需要提供租赁合同和提前通知书等证据。
申请法院强制执行
如果法院判决租客必须搬离，但租客仍然拒绝，房东可以申请法院强制执行。法院会派遣法警前往房屋强制执行。
重新签订租赁合同
房东也可以选择与租客重新签订房屋租赁合同，继续租赁关系。这需要双方同意并签订新的书面协议。
建议
保持冷静和专业：在处理此类问题时，房东应保持冷静和专业，避免采取过激行为。
充分沟通：尽量通过友好沟通解决问题，了解租客拒绝搬离的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
保留证据：在采取法律行动前，确保保存所有相关证据，如租赁合同、通知、协商记录等，以便在法庭上使用。
咨询专业律师：如果问题复杂或涉及大量法律问题，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和指导。