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谁的导数是tanx

原创2025-06-20 13:53:58

导数是 \( \tan x \) 的函数可以通过积分 \( \tan x \) 来找到。我们知道 \( \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \),所以我们需要计算 \( \int \tan x \, dx \)。

积分过程如下:

\[

\int \tan x \, dx = \int \frac{\sin x}{\cos x} \, dx = -\int \frac{d(\cos x)}{\cos x} = -\ln|\cos x| + C

\]

其中 \( C \) 是积分常数。

因此,函数 \( y = -\ln|\cos x| + C \) 的导数是 \( \tan x \)。

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