三阶矩阵的求值可以通过多种方法，以下是几种常见的方法：
行列式计算法
三阶矩阵的行列式可以通过以下公式计算：
```
| A | = a11（a22a33 - a23a32） + a12（a23a31 - a21a33） + a13（a21a32 - a22a31）
```
其中 `| A |` 表示三阶矩阵 `A` 的行列式，`a11, a12, a13` 分别是矩阵的第一行元素，`a21, a22, a23` 是第二行元素，`a31, a32, a33` 是第三行元素。
沙路法
沙路法是一种基于矩阵转化的求解方法，通过对矩阵进行转置、乘法等运算，将其转化为较为简单的形式，然后进行求解。
特征值和特征向量
三阶矩阵的特征值和特征向量可以通过以下步骤求得：
计算矩阵的特征多项式，即替换矩阵中的元素为 `λ` 后求行列式得到特征方程。
求解特征多项式的根，即矩阵的特征值。
通过特征值求解特征向量，通过解线性方程组得到矩阵的特征向量。
逆矩阵
三阶矩阵的逆矩阵可以通过以下方法求得：
待定系数法：通过解方程组求得逆矩阵的各个元素。
伴随矩阵法：先求出矩阵的伴随矩阵，然后除以矩阵的行列式得到逆矩阵。
初等行变换法：将矩阵化为行阶梯形矩阵，然后通过行变换求得逆矩阵。
基础解系
要求三阶矩阵的基础解系，需要先将其转化为行阶梯形矩阵，然后根据矩阵的秩和自由未知量的个数来确定基础解系的数量和形式。
以上方法都可以用来求解三阶矩阵的值，具体使用哪种方法取决于问题的具体要求和上下文环境。需要注意的是，对于更高维的矩阵，可能需要使用其他数值方法，如LU分解、QR分解等