陈姓和钟姓不是一家。根据提供的信息，陈姓和钟姓分别有不同的起源：
陈姓：出自姚姓和妫姓，是舜帝姚重华的后裔。周武王灭商后，封舜的后人胡公满于陈国，子孙以国为姓，这是陈姓的由来。
钟姓：最早的一支系以官为氏，源自周朝乐官钟师的后代。先秦时期主要居住在楚国境内，颍川长社是钟氏的发展中心之一。
尽管在一些地区，如客家地区，陈、钟、赖、邬、田五个姓氏的人有共同的传统和称呼，互相称为“本家”，但这并不意味着他们拥有相同的祖先。这些姓氏的人可能因为历史上的迁徙、婚姻、政治因素等原因，在某些地方形成了紧密的社会联系，但这并不代表他们是一家。