质因数(或称质因子)是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理,每个正整数都可以唯一地表示为一系列质数的乘积,这些质数就是该正整数的质因数。例如,数字6的质因数分解为2乘以3,因此2和3都是6的质因数。
质因数具有以下特点:
质数性:
质因数必须是质数,即除了1和它本身外,没有其他因数。
整除性:
质因数能够整除给定的正整数。
唯一性:
根据算术基本定理,每个正整数的质因数分解是唯一的,不考虑因数的排列顺序。
举个例子,数字12的质因数分解为2乘以2乘以3,即12 = 2² × 3。在这个例子中,2和3都是12的质因数,其中2出现了两次,可以用幂次2表示。
总结来说,质因数是构成合数的基本质数因子,它们通过乘积的形式表示一个正整数的本质构成。