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怎么求两个数的最大公约数

原创2025-06-20 08:08:10

求两个数的最大公约数(GCD)有多种方法,以下是几种常见的方法:

辗转相除法(Euclidean Algorithm)

使用较大数除以较小数,得到余数。

将较小数和余数作为新的一对数,重复上述步骤,直到余数为0。

最后一个非零余数即为最大公约数。

短除法

将两个数同时除以它们的公约数,直到找到互质的两个数。

将所有除数相乘得到最大公约数。

分解质因数法

将两个数分解为质因数的乘积。

找出共有的质因数,并将它们相乘得到最大公约数。

更相减损法

将较大的数减去较小的数,得到差。

将差与较小的数比较,继续相减,直到两数相等。

相等的数即为最大公约数。

利用计算工具

可以使用在线计算工具如MathTool,或者编程语言中的内置函数如Python的`math.gcd()`来计算最大公约数。

选择哪种方法取决于具体情况和计算者的偏好。辗转相除法因其简洁和效率通常被推荐使用

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