函数这一概念最早是由德国数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）在17世纪首次使用的。他最初用“函数”这个词来表示变量x的幂，例如x²、x³等，并逐渐将其应用于表示曲线上的点相关的几何量，如横坐标、纵坐标、切线长度等。
瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler）后来给出了一个更简洁的函数定义，他在1775年将函数描述为一种依赖关系，即当一个或多个变量变化时，其他变量也随之变化。
因此，可以说函数作为一个数学概念，是由多位数学家在其发展过程中逐步明确和完善的，而不是由某一个人单独“发明”的