《阴阳师》中勾协（协作任务）一天能接的次数主要取决于以下因素：
任务类型
普通勾协：一天两次。
现世打怪、现世扫信物：每天上午和下午各一次。
任务数量
普通勾协和其他现世任务（如打怪、扫信物）不冲突，可以同时进行。
理论上，一天可以接2次普通勾协加上4次现世任务（打怪、扫信物），共计6次。
协作任务分为不同类型，如普通勾协、猫狗粮、现世、信物等，每种类型同时段只能接一次，但可以同时接三种勾玉任务。
个人限制
接别人的任务时，最多可以接四个（包括自己的任务）。
自己的协作任务可以额外做两个，分别是普通和猫狗粮。
综合以上信息，一天内勾协的次数大致为：
普通勾协：2次
现世打怪/扫信物：2次
其他现世任务：2次
自己的协作任务：2次
总计：2（普通勾协）+ 2（现世打怪/扫信物）+ 2（其他现世任务）+ 2（自己的协作任务）= 8次
但需要注意的是，实际游戏中可能会受到游戏机制、服务器负载等因素的影响，上述次数仅供参考。建议在实际游戏中根据具体情况调整策略。