博山区有很多好玩且不收费的地方，以下是一些推荐：
五阳湖水利风景区
位于淄博博山区，坐落在淄水上游，五阳山脚下。
湖光山色交相辉映，环境静谧美好，环湖有简单的开发，适合自驾游和休闲游玩。
博山人民公园
是淄博市博山区内一处美丽的城市公园，拥有各种休闲娱乐设施，适合家庭和朋友们放松身心。
观音古寺
始建于南北朝时期，是一座具有浓厚佛教文化气息的著名古刹。
金银山公园
拥有壮观的山峰、清澈的湖泊和丰富的自然风光，是博山区的美丽景点。
博山陶瓷琉璃艺术中心
包括人立琉璃艺术博物馆、博山陶瓷博物馆和人立大厦琉璃宫，免费参观。
原山国家森林公园
如月湖湿地公园在5.19中国旅游日当天门票半价，持游园证进园者熊猫馆门票半价，购30元往返“绿水青山号”小火车票的游客可在公园内免费乘坐观光车。
三水源生态旅游度假区
有彩虹滑道、丛林飞车等娱乐项目，适合亲子游玩和自然风光欣赏。
金牛山景区
位于博山区，是一个适合登山和休闲的地方。
樵岭前天然溶洞
是一个充满自然奇观的溶洞景点，适合探险和观光。
枣树峪
是一个风景秀丽的峪口，适合徒步和观赏自然风光。
这些景点都是博山区的免费开放区域，适合不同游客的需求和兴趣。建议您根据自己的喜好选择合适的景点进行游玩。