对于矩阵A，其转置记作$A^T$，根据矩阵转置的定义，$A^T$是将A的行换成列得到的矩阵。如果A是一个对称矩阵，即$A = A^T$，那么A的转置等于它本身。
另外，根据行列式的性质，对于任意矩阵A，有$AA^T = A^TA = |A|E$，其中E是单位矩阵，|A|是A的行列式。如果A是对称矩阵，那么$AA^T = A^2$，这意味着A的转置等于A的平方。
总结一下，对于对称矩阵A，其转置等于A的平方，即$A^T = A^2$。
对于矩阵A，其转置记作$A^T$，根据矩阵转置的定义，$A^T$是将A的行换成列得到的矩阵。如果A是一个对称矩阵，即$A = A^T$，那么A的转置等于它本身。
另外，根据行列式的性质，对于任意矩阵A，有$AA^T = A^TA = |A|E$，其中E是单位矩阵，|A|是A的行列式。如果A是对称矩阵，那么$AA^T = A^2$，这意味着A的转置等于A的平方。
总结一下，对于对称矩阵A，其转置等于A的平方，即$A^T = A^2$。