警察是否有权上门抓狗，需要根据具体情况来判断：
狗扰民：
如果狗扰民，警察有权上门采取措施。但执法人员上门执法需要履行相应的执法程序，出示执法证件及相关文件。
非法侵入住宅：
根据《宪法》第三十九条，中华人民共和国公民的住宅不受侵犯。警察不能随意搜查公民住宅，除非有合法理由和程序。
紧急情况：
例如，如果狗涉嫌伤害他人或属于禁养犬类，对公共秩序和安全造成危险，或者群众报警称狗扰民，警察可以采取必要措施，包括破拆门锁进行检查。
违反治安管理：
如果有违反治安管理处罚的情形，比如狗的攻击行为或其他违法行为，警察有权上门带走狗。
程序要求：
无论何种情况，警察上门执法都需要出示执法证件及相关文件，不能非法搜查他人的身体、物品、住所或场所。
建议
合法养犬：建议遵守当地养犬法规，办理犬证，确保狗的行为符合法律规定，避免给他人带来困扰。
应急处理：如果遇到狗扰民或其他紧急情况，及时联系当地公安机关，了解具体执法程序和应对措施。
综上所述，警察在特定情况下有权上门抓狗，但必须遵循相应的法律程序和规定。作为公民，应合法养犬，遵守法律法规，共同维护良好的社会秩序。