交强险出险一次后，第二年的保费通常不会上涨。根据《机动车交通事故责任强制保险费率浮动暂行办法》的规定，如果仅发生无责任道路交通事故，交强险费率可以享受向下浮动。以5座的私家车为例，如果发生一次有责任交通事故，保费将恢复到基础保费，即950元。
需要注意的是，如果事故中涉及人员死亡，则保费上浮30%，即上浮至1235元。此外，如果车辆在一年内出险两次及以上，或者发生有责任的交通死亡事故，则交强险保费可能会上浮10%至30%。
请根据您的具体情况，参考最新的保险费率浮动规定，来确定第二年的交强险保费