在这个问题中，我们需要计算一个大长方形被分成6个小长方形后，一共有几个长方形。
根据组合图形的计数原则，我们可以将问题分为几个部分来考虑：
1. 单个的小长方形有6个。
2. 两个小长方形组合成的长方形有3个（因为从6个小长方形中选择2个进行组合，可以用组合数表示为 C（6,2））。
3. 三个小长方形组成的长方形有2个（从6个小长方形中选择3个进行组合，可以用组合数表示为 C（6,3））。
4. 四个小长方形组成的长方形有1个（从6个小长方形中选择4个进行组合，可以用组合数表示为 C（6,4））。
5. 五个小长方形组成的长方形有0个（因为至少需要6个小长方形来组成一个五边形，而这里只有6个小长方形，所以不可能组成五边形）。
6. 六个小长方形组成的长方形有0个（同理，需要至少7个小长方形来组成一个六边形，所以这里也不可能组成六边形）。
将这些组合数加起来，我们得到总数：
6（单个长方形）+ C（6,2） + C（6,3） + C（6,4） + 0 + 0 = 6 + 15 + 20 + 15 + 0 + 0 = 56
所以，一共有56个长方形。