判断一个系统是否线性，可以通过以下几个标准进行：
叠加原理
如果系统满足叠加原理，即对于任意输入信号 \（ x_1（n） \） 和 \（ x_2（n） \），以及任意常数 \（ a \） 和 \（ b \），有
\[ T[ax_1（n） + bx_2（n）] = aT[x_1（n）] + bT[x_2（n）] \]
则系统是线性的。
状态空间表达式
线性系统的状态空间表达式中只包含状态变量的一次项，没有高次项、三角函数或常数项。
数学模型
线性系统的数学模型可以用一组线性微分方程或差分方程来描述。
时不变性
如果系统满足时不变性，即输入信号延迟 \（ \tau \） 秒后，系统的输出除了这 \（ \tau \） 秒的延时以外，与原始输入信号产生的输出完全相同，则系统是线性时不变的。
稳定性
如果系统在时间趋于无穷大时，系统值有界，则系统是稳定的。对于连续系统，如果系统的频率响应 \（ H（s） \） 的极点都在左半平面，则系统稳定；对于离散系统，如果系统的频率响应 \（ H（z） \） 的极点都在单位圆内部，则系统稳定。
组成系统的元件特性
由线性元件和独立电源组成的系统也是线性的。
以上标准可以帮助我们判断一个系统是否满足线性系统的特性。需要注意的是，有些系统可能在某些条件下表现出线性特性，而在其他条件下表现出非线性特性，因此需要具体问题具体分析