服从同一分布 意味着两个或多个随机变量具有相同的分布形状和相同的分布参数。具体来说：
对于离散随机变量：
它们具有相同的分布律，即每个可能的取值及其对应的概率都相同。
对于连续随机变量：
它们具有相同的概率密度函数（PDF），即随机变量取某个值的相对可能性相同。此外，它们还具有相同的分布函数（CDF），即随机变量取值小于或等于某个值的概率相同。
无论是离散还是连续随机变量：
它们都有相同的期望（均值）和方差。
独立同分布
如果两个随机变量不仅服从同一分布，而且相互独立，则称为 独立同分布（Independent and Identically Distributed, i.i.d.）。这意味着一个随机变量的取值不会影响另一个随机变量的取值。
例子
例如，在抛硬币的实验中，每次抛硬币的结果（正面或反面）都是独立同分布的，因为每次抛掷都是独立的，并且每次抛掷得到正面或反面的概率都是相同的（假设硬币是公平的）。
应用
在统计学和机器学习中，如果训练集和测试集的数据服从同一分布，那么模型在训练集上的表现可以很好地推广到测试集上。如果测试数据的分布与训练数据不一致，可能会导致模型性能下降，这种现象称为 过拟合。
总结
服从同一分布是概率统计中的一个重要概念，它要求随机变量在概率分布上具有相同的形状和参数。这一概念在理论分析和实际应用中都有广泛的应用。