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怎么判断奇函数

原创2025-07-06 10:21:19

要判断一个函数是否为奇函数,你可以遵循以下步骤:

定义域检查

确保函数的定义域关于原点对称。如果定义域不关于原点对称,则函数既不是奇函数也不是偶函数。

奇函数定义应用

对于定义域内的任意一个`x`,检查是否满足`f(-x) = -f(x)`。

如果对于所有`x`都满足上述条件,则函数是奇函数。

图像判断

奇函数的图像关于原点中心对称。

其他方法

你还可以使用求和(差)法或求商法来判断奇偶性。

例如,如果`f(x)-f(-x)=2f(x)`,则函数是奇函数。

如果`f(x)/f(-x)=-1`(`f(x)≠0`),则函数也是奇函数。

请根据这些步骤检查给定的函数,以确定其是否为奇函数。

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