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弦长怎么算

原创2025-07-06 09:57:22

弦长的计算公式取决于已知条件。以下是几种常见的弦长计算公式:

1. 如果已知圆的直径 \(d\),则弦长 \(L\) 可以通过公式 \(L = \sqrt{d^2 - h^2}\) 计算,其中 \(h\) 是直径的一半。

2. 如果已知圆的半径 \(r\) 和弧度角度 \(\theta\),则弦长 \(L\) 可以通过公式 \(L = 2r \sin(\theta/2)\) 计算。

3. 如果已知圆的半径 \(r\) 和圆心角 \(A\)(以弧度为单位),则弦长 \(L\) 可以通过公式 \(L = 2r \sin(A/2)\) 计算。

4. 对于直线与圆相交的情况,如果已知直线的斜率 \(k\) 和直线与圆的交点坐标 \((x_1, y_1)\) 和 \((x_2, y_2)\),则弦长 \(L\) 可以通过公式 \(L = \sqrt{1 + k^2} \cdot |x_2 - x_1|\) 或 \(L = \sqrt{1 + k^2} \cdot |y_2 - y_1|\) 计算。

5. 在更一般的情况下,如果已知圆的半径 \(R\) 和圆心到直线的距离 \(d\),则弦长 \(L\) 可以通过公式 \(L = 2 \sqrt{R^2 - d^2}\) 计算。

请根据你的具体情况选择合适的公式来计算弦长

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