判断一个方程是齐次还是非齐次主要依据是方程中的常数项是否为零。以下是具体的判断标准：
常数项
齐次方程的常数项全部为零。
非齐次方程的常数项不全为零。
表达式
齐次线性方程组的表达式为 `Ax = 0`，其中 `A` 是系数矩阵，`x` 是未知数向量。
非齐次线性方程组的表达式为 `Ax = b`，其中 `A` 是系数矩阵，`x` 是未知数向量，`b` 是非零常数向量。
举例来说：
方程 `3X + 4Y + 5Z = 0` 是齐次方程，因为常数项为零。
方程 `3X + 4Y + 5Z = 3` 是非齐次方程，因为常数项不为零。
希望这能帮助你理解齐次与非齐次的区别