判断函数的增减性可以通过以下几种方法：
定义法
在函数的定义域内任取两个数 \（x_1\） 和 \（x_2\），其中 \（x_1 > x_2\）。
比较 \（f（x_1）\） 和 \（f（x_2）\） 的大小。
如果 \（f（x_1） > f（x_2）\），则函数在该区间内是增函数。
如果 \（f（x_1） < f（x_2）\），则函数在该区间内是减函数。
导数法
求出函数的一阶导数 \（f'（x）\）。
判断导数 \（f'（x）\） 在定义域内的正负性。
如果 \（f'（x） > 0\），则函数在该区间内是增函数。
如果 \（f'（x） < 0\），则函数在该区间内是减函数。
如果 \（f'（x） = 0\），则可能是极值点，需要进一步分析。
图像法
绘制函数的图像。
观察图像在定义域内的走势。
如果图像在定义域内一直上升，则是增函数。
如果图像在定义域内一直下降，则是减函数。
性质法
利用函数的性质，如奇偶性、周期性等，来判断增减性。
例如，奇函数在对称区间上的单调性相同。
复合函数法（同增异减）：
对于复合函数 \（y = f（g（x））\），若内层函数和外层函数单调性相同，则复合函数单调递增。
若内层函数和外层函数单调性相反，则复合函数单调递减。
以上方法中，导数法是一种较为简便和通用的方法，但定义法和图像法在某些情况下可能更直观易懂。在应用导数法时，请确保原函数是连续且可导的