正六边形的面积可以通过以下几种方法求得：
分割法
将正六边形分割成6个全等的正三角形。
每个正三角形的底边为正六边形的边长 \（ a \），高为 \（ \frac{\sqrt{3}}{2}a \）。
每个正三角形的面积是 \（ \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 \）。
正六边形的面积是6个这样的三角形面积之和，即 \（ 6 \times \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2 \）。
外接圆法
正六边形的外接圆半径等于正六边形的边长 \（ a \）。
正六边形的面积等于外接圆面积与内切圆面积之和。
外接圆面积 \（ S_{外接圆} = \pi a^2 \）。
内切圆半径是正六边形的边心距，即 \（ \frac{\sqrt{3}}{2}a \）。
内切圆面积 \（ S_{内切圆} = \pi \left（ \frac{\sqrt{3}}{2}a \right）^2 = \frac{3\pi a^2}{4} \）。
正六边形面积 \（ S = S_{外接圆} + S_{内切圆} = \pi a^2 + \frac{3\pi a^2}{4} = \frac{7\pi a^2}{4} \）。
直接公式法
正六边形的面积公式是 \（ S = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2 \），其中 \（ a \） 是正六边形的边长。
以上是几种常见的求正六边形面积的方法。您可以根据具体情况选择最适合的方法进行计算