`sin（arctan（x））` 等于 \（\frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}\）.
这个结果是通过以下步骤得到的：
1. 令 `t = arctan（x）`，则 `x = tan（t）`。
2. 根据三角函数的基本关系，`sin^2（t） + cos^2（t） = 1`。
3. 代入 `x = tan（t）`，得到 `sin^2（t） = x^2`。
4. 解出 `sin（t）`，得到 `sin（t） = x / sqrt（1 + x^2）`。
5. 因为 `t = arctan（x）`，所以 `sin（arctan（x）） = x / sqrt（1 + x^2）`。
这个结果也可以从直角三角形的几何角度来理解：
构造一个直角三角形，其中对边长为 `x`，邻边长为 `1`，斜边长为 `sqrt（1 + x^2）`。
`sin（arctan（x））` 就是对边与斜边的比值，即 `x / sqrt（1 + x^2）`