闭环传递函数是控制系统设计中的一个重要概念，特别是在自动控制和系统分析中。它表示的是一个控制系统在考虑了反馈路径后的整体传递函数。
闭环传递函数的定义
闭环传递函数通常表示为：
$$ G_c（s） = \frac{G（s）}{1 + G（s） \cdot H（s）} $$
其中：
$ G（s） $ 是系统的开环传递函数，代表系统的前向通道特性。
$ H（s） $ 是系统的反馈传递函数，代表系统的反馈路径特性。
闭环传递函数与开环传递函数的关系
开环传递函数：没有考虑反馈路径，系统的输出仅取决于输入和系统的开环特性。
闭环传递函数：考虑了反馈路径，系统的输出不仅取决于输入和系统的开环特性，还受到反馈的影响。
在MATLAB中求开环传递函数
在MATLAB中，可以使用`feedback`函数从闭环传递函数中求出开环传递函数：
```matlab
Gc = tf（num, den）； % 创建闭环传递函数对象
G = feedback（Gc, H）； % 计算开环传递函数
```
其中`Gc`是闭环传递函数对象，`H`是反馈路径的传递函数对象。
应用
闭环传递函数在控制系统设计中有广泛应用，例如在调整系统参数以达到稳定状态、设计滤波器、自动驾驶等。
总结
闭环传递函数是控制系统分析的核心概念，它结合了系统的开环和闭环特性，对于理解和设计控制系统至关重要。在MATLAB中，可以通过简单的函数操作来从闭环传递函数中提取开环传递函数