网警在立案后抓捕犯罪嫌疑人并没有固定的时间规定。抓捕行动取决于多个因素，包括案件的复杂性、证据收集状况、嫌疑人的行踪和身份信息等。以下是相关法律规定和影响因素的概述：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
影响因素
案件复杂度：网络犯罪的复杂性可能导致调查取证困难，影响抓捕时间。
证据收集：充足的证据是抓捕的前提，没有确凿证据前警方一般不会贸然行动。
嫌疑人行踪：掌握嫌疑人的行踪和身份线索有助于快速抓捕。
侦查手段：警方会使用多种侦查手段以缩短抓捕时间。
实际操作
公安机关在立案后，可视案情需要决定抓捕时间，没有具体时间规定。
抓到人后，通常会先进行刑事拘留，并在30天内转为逮捕。
综上所述，网警抓捕犯罪嫌疑人是根据案件的具体情况决定的，没有统一的时间标准。受害者应有耐心，等待警方调查结果。如果您对案件进展有疑问，建议咨询办案机关获取最新信息