根据提供的信息和我的知识，4平方毫米的铝线在不同条件下能承载的功率有所不同，但一般来说，可以承载的功率范围大致如下：
在220伏单相交流电路中，4平方铝线的功率通常在5千瓦到7千瓦之间。
在220伏三相交流电路中，4平方铝线的功率可以达到12.16千瓦左右。
在380伏三相交流电路中，4平方铝线的功率可以达到10千瓦左右。
需要注意的是，这些数值都是理论上的最大值，实际使用中还需要考虑以下因素：
电线的长度
铺设方式
环境温度
接头质量
电线的规格是否符合国家标准
为了安全起见，建议不要长时间超过推荐功率，以免电线过热，可能引起火灾或其他安全隐患。实际使用时应根据具体情况选择合适的电线规格，并遵循相关的电气安全规范