根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和相关规定，诈骗案件报案后，公安机关的立案时间通常如下：
立案审查期限：
一般情况下，公安机关对于诈骗报案的立案审查期限原则上不超过3天。如果涉嫌犯罪线索需要进一步查证，则立案审查期限不超过7天。对于重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30天。
通知报案人：
公安机关在审查报案材料后，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，应当在规定时限内决定是否立案，并向报案人发出通知。如果不予立案，公安机关需出具不予立案通知书，并告知报案人原因。报案人如不服，可申请复议。
立案后侦查：
如果公安机关决定立案，将进入侦查阶段，这个阶段可能需要数月到数年的时间，具体取决于案件的复杂性和调查取证的难度。
需要注意的是，这些规定是指导性的，实际操作中可能会因案件具体情况而有所不同。