最大公约数（Greatest Common Divisor，简写为GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简写为LCM）是数学中两个重要的概念，它们分别描述了两个或多个整数之间的最大公约数和最小公倍数。
最大公约数（GCD）
最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如，12和18的公约数有1, 2, 3, 6，其中最大的公约数是6。
最小公倍数（LCM）
最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中，除0以外最小的一个公倍数。例如，12和18的公倍数有36, 72等，其中最小的公倍数是36。
关系
对于任意两个整数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数之间存在以下关系：
\[ \text{GCD}（a, b） \times \text{LCM}（a, b） = a \times b \]
这个公式是数学中的一个重要定理，它连接了两个数的最大公约数和最小公倍数。
求法
求最大公约数有多种方法，如质因数分解法、辗转相除法（欧几里得算法）等。求最小公倍数通常可以通过最大公约数来计算：
\[ \text{LCM}（a, b） = \frac{|a \times b|}{\text{GCD}（a, b）} \]
希望这些解释能帮助你理解最大公约数和最小公倍数的概念和它们之间的关系。