刀白凤委身于段延庆的原因是多方面的，主要包括以下几点：
报复段正淳的不忠：
刀白凤与段正淳是政治婚姻，缺乏深厚的感情基础。段正淳风流成性，刀白凤无法忍受其背叛，因此产生了强烈的报复心理。
巩固地位：
刀白凤可能希望通过与段延庆的关系，巩固自己的地位，并为自己的未来留下后路。
心中怨恨：
刀白凤对段正淳的怨恨可能源自于她认为段正淳视婚姻为巩固地位的“武器”，而非真心对待她。
段延庆的身份：
段延庆虽被追杀、身受重伤，但仍保留着皇族血统。刀白凤可能认为，与段延庆结合能为段家留下后代，保持血脉的纯正。
冲动行为：
刀白凤的行为可能是一时冲动的结果，她可能并没有深思熟虑，而是出于对段正淳的愤怒和对现状的绝望，做出了与段延庆的关系。
政治因素：
当时大理国内部有政变，段正淳和段正明兄弟之间的权力斗争激烈。刀白凤可能认为，与段延庆结合能为段正淳带来政治上的优势。
综合以上几点，刀白凤与段延庆的关系是复杂且由多种因素驱动的，既有个人情感的波动，也有政治因素的考量。