办理港澳通行证签证最快的方法通常包括以下几种情况：
加急办理
提交加急申请的条件包括探望危重病人、出国奔丧、出国留学且开学时间临近、前往国入境许可或签证有效期即将届满等紧急情形。
加急办理通常需要3到5个工作日，但会收取额外费用。
自助办理机
如果您持有卡式通行证，可以在市政务服务中心一楼的自助办证一体机进行自助续签，整个过程大约需要3分钟左右。
委托代办
您可以选择委托代办机构进行办理，例如通过官网或微信公众号申请，填写相关信息并支付费用后，等待代办机构为您办理续签手续。
线下申请
直接到出入境大厅现场办理，填写申请表，采集电子照片，提交资料，缴纳费用后等待审批和制证。
请注意，以上信息可能随时间和政策变化而有所不同，建议在办理前咨询当地的出入境管理局以获取最新信息