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三角形重心是什么

原创2025-06-20 18:24:08

三角形的重心是三角形三条中线的交点。这些中线连接三角形的每个顶点与其对边的中点。重心具有一些特殊的性质,例如:

重心到三角形三个顶点的距离的平方和最小。

重心到三个顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

重心将每条中线分为两段,其中重心到顶点的段是重心到对边中点段的两倍。

在平面直角坐标系中,如果三角形的顶点坐标分别为(X1, Y1)、(X2, Y2)和(X3, Y3),则重心的坐标为((X1+X2+X3)/3, (Y1+Y2+Y3)/3)。

三角形的重心是几何学中的一个重要概念,它在许多数学和物理问题中都有应用

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