是的，周期函数的导数仍然是周期函数。以下是证明：
设函数 \（ f（x） \） 是一个周期函数，其周期为 \（ T \），即对于定义域内的所有 \（ x \），有 \（ f（x + T） = f（x） \）。
函数 \（ f（x） \） 的导数记为 \（ f'（x） \）。
根据导数的定义，对于 \（ x \） 的任意值，导数 \（ f'（x） \） 是当 \（ \Delta x \to 0 \） 时，\（ \frac{f（x + \Delta x） - f（x）}{\Delta x} \） 的极限。
由于 \（ f（x） \） 是周期函数，我们可以将 \（ x + \Delta x \） 替换为 \（ x + T + \Delta x \），得到：
\[ f'（x） = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f（x + T + \Delta x） - f（x + T）}{\Delta x} \]
由于 \（ f（x + T） = f（x） \），上式可以简化为：
\[ f'（x） = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f（x + \Delta x） - f（x）}{\Delta x} = f'（x + T） \]
这表明 \（ f'（x） \） 也是周期函数，且周期与原函数 \（ f（x） \） 相同，即 \（ T \）。
因此，我们得出结论：周期函数的导数仍然是周期函数，并且周期不变