三次方的配方通常涉及将三次多项式转化为因式分解的形式。以下是一些基本步骤和公式，用于将三次多项式进行配方：
立方和与立方差公式
\（a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）\）
\（a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）\）
配方法
通过加减相同的项，再与其他项组合，或者拆分一项为两项或多项再与其他项组合，然后合并，以达到多因式相乘的形式。
提取公因式
例如，对于 \（x^3 - 2x^2 - 3\），可以提取 \（x\） 作为公因式，得到 \（x（x^2 - 2x - 3）\）。
进一步配方
对于 \（x^2 - 2x - 3\），可以进一步配方为 \（x（x - 1）^2 - 4\）。
示例
假设我们有多项式 \（x^3 - 6x^2 + 11x - 6\）：
提取公因式
\（x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = x（x^2 - 6x + 11） - 6\）
配方
\（x^2 - 6x + 11\） 可以进一步配方为 \（x^2 - 6x + 9 + 2 = （x - 3）^2 + 2\）
因此，原式变为 \（x（（x - 3）^2 + 2） - 6\）
展开并合并同类项：\（x（x^2 - 6x + 9） + 2x - 6 = x^3 - 6x^2 + 9x + 2x - 6 = x^3 - 6x^2 + 11x - 6\）
总结
配方三次多项式的基本步骤包括提取公因式和将剩余部分配方为完全平方形式。通过这些步骤，可以将三次多项式转化为更易于处理和分析的形式。
建议
在实际操作中，可以先尝试提取公因式，然后观察剩余部分是否可以配方。
注意配方的过程中要保持等式的平衡，确保每一步的变形都是等价的。
配方后，通常会得到一个或多个因式的乘积，这有助于进一步分析多项式的性质和行为。